Encyklopédia Young Scientist

relácia

Autor: RNDr. Marián Olejár

    veda o vede:
    Relácia R je všeobecnovedný pojem, ktorý možno jednoducho zaviesť ako súčasť nejakej abstraktnej štruktúry A = , kde S je množina a R je relácia. S aj R sú ľubovoľné v tom zmysle, že empirické a teoretické skúmanie na S a zavedené relácie R majú filozofický a matematický zmysel. Filozofický tu znamená: logický, sémantický, epistemologický a ontologický.
    Relácia "menší než" usporadúva nielen čísla na množine prirodzených čísel, ale aj žiakov v danej triede. Usporiadaná dvojica (5, 7) alebo (Jožo, Fero) znamená, že prvý člen dvojice je menší než druhý, 5 < 7, Jožo < Fero.
    V dvojčlennej relácii učiteľ U(A, B) bol Sokrates (469 – 399) a Platón (427 – 347), teda U(Sokrates, Platón). Ale v chápanom vzťahu U priamo či osobne už Sokrates s Aristotelom (384 – 322) nebol. Z histórie vieme, že Platón osobne učil Aristotela, takže môžeme utvoriť trojčlennú reláciu U₃ (Sokrates, Platón, Aristoteles), kde predchádzajúci je učiteľ nasledujúceho.
    V tomto chápaní množiny usporiadaných dvojíc, trojíc, ..., n-tíc chápeme ako relácie v matematike. V logike analogicky, ak po dosadení mien (marks) za premenné možno vytvoriť výrok, ktorý má zmysel.
    Pojem relácie je široký, preto je možné a potrebné k nemu pridávať prívlastok (predikát), aby bolo jasné, o aký druh relácie ide. Napr.: binárna relácia, relácia menší než, relácia starší než, ...
    Pri reláciách skúmame vlastnosti, ako sú: reflexívnosť, symetrickosť, tranzítívnosť, antisymetrickosť, funkcionalita atď.

« (3) reining :: hore :: (4) remitent »

Pridané: 12/11/04 Posledná zmena: 11/04/07
Citujte toto encyklopedické heslo ako:
Text: RNDr. Marián Olejár: relácia; encyklopédia www.ys.sk
Odkaz: http://www.ys.sk/heslo/relacia.php